Solutii la problemele de logica mai 2011 E-mail

MAI 2011

1. (Traseu): O masina merge de la A la B cu o viteza medie de 60 km/h. Se intoarce apoi in A, ruland cu o viteza medie de 40 km/h. Cu ce viteza medie a parcurs masina traseul A – B – A? (Solutie: viteza medie = 48 km/h).

 

2. (Turneu) La un turneu de tenis s-au inscris 59 jucatori. Turneul se joaca eliminatoriu: la fiecare tur jucatorii se impart in perechi (in caz ca ramane un jucator in plus, el va fi calificat automat in turul urmator) din care se califica mai departe cel care castiga meciul. Ca asa-i in tenis: nu exista rezultate egale. Cate meciuri de tenis s-au jucat in acest turneu, pana la stabilirea castigatorului? Se poate stabili o solutie pentru cazul general de n jucatori? (Solutie: 58 partide; n-1).

B. (Medii): Media aritmetica dintre NED si SASH este SHUN. Media geometrica este SEND. Iar media armonica este SEED. Care sunt cele doua numere? Nota: Litere distincte reprezinta cifre distincte. (Solutie: NED = 925; SASH = 1813).

 

3. (Pasi): Ana a promis parintilor ca in acest week-end va avea grija si se va juca cu sora ei mai mica - Maria, si cu prietenii acesteia: Dan, Andrei si Silviu. Dupa mai multe ore, copiii s-au plictisit de jucarii, de desene animate, de carti de colorat si – in disperare de cauza – Ana si-a adus aminte de un joc pe care l-a invatat de mult. Un joc numit "pasi". In acest joc, fiecare participant – cand ii vine randul - spune: „- Buna ziua gazda buna. Pot sa inaintez cu (1, 2, 3 sau 4) pasi de (un anumit tip)?” Gazda (Ana) poate spune: "Da, poti!" (si participantul face pasii respectivi in fata) sau "Nu, nu poti!"- caz in care solicitantul ramane pe loc. Daca insa el uita sa spuna "Buna ziua gazda buna", atunci este pedepsit sa mearga inapoi cu numarul de pasi pe care i-a solicitat. Tipurile de pasi sunt: pasi de furnica, pasi de maimuta si pasi de urias. Un pas de furnica are 25 cm, un pas de maimuta – 50 cm, iar un pas de urias – 1 m. (se considera de fiecare data ca pasii se masoara exact). Inainte sau inapoi. Initial toti copii pleaca de aceeasi linie. Jocul a tinut 6 runde (descrise de tabelul de mai jos), dupa care copii s-au plictisit si s-au jucat altceva. S-a notat cu un asterisc (*) turul in care gazda a raspuns "Nu, nu poti!", si cu doua asteriscuri turul in care jucatorul a uitat sa spuna "Buna ziua gazda buna." Deci: dupa 6 tururi:

Maria a cerut 3 pasi de furnica, 2 pasi de maimuta (*), un pas de urias, un pas de furnica, 4 pasi de maimuta si un pas de urias (**).

Dan a cerut 2 pasi de furnica, un pas de maimuta (**), un pas de urias, un pas de furnica (*), 4 pasi de furnica si doi pasi de maimuta.

Andrei a cerut 3 pasi de maimuta, un pas de urias, 1 pas de furnica (*), 4 pasi de maimuta (*), un pas de furnica si doi pasi de maimuta.

Silviu a cerut 3 pasi de maimuta (**), 4 pasi de maimuta, un pas de urias, un pas de furnica (*), 4 pasi de maimuta si un pas de urias. In final, care copil era cel mai aproape de linia de sosire? (Solutie: cel mai aproape este Silviu).

 

4. (Lant): Detectivul Oscar a parcat masina sub un copac si s-a indreptat spre casa suspectului, cand un caine de paza s-a repezit la el. Din fericire cainele era legat cu un lant de copac si - tot din fericire - Oscar a putut sa iasa la timp din raza de actiune a coltilor dulaului. Pentru ca suspectul lipsea de acasa, Oscar s-a decis sa plece, dar are o mica problema: cainele, aflat la capatul lantului, il urmareste peste tot. Fiind legat de copac, el poate ajunge la toate usile masinii, impiedicandu-l pe Oscar sa intre in ea si sa plece. Cum poate intra Oscar in masina fara sa fie muscat de caine? (Solutie: Oscar trebuie sa fuga in jurul copacului astfel incat sa nu il prinda cainele si lantul sa se infasoare pe trunchiul copacului, lungimea lui scade si in curand cainele va ramane langa copac).

 

5. (Inele olimpice): Fiindca tot au inceput Jocurile Olimpice. Daca privim cele 5 cercuri olimpice, ele delimiteaza 9 zone: 4 din intersectia a cate doua cercuri, iar 5 zone care apartin cate unui singur cerc.

Sa se aseze numerele 1,2,..,9 in aceste 9 zone, astfel ca sumele numerelor aflate in acelasi inel sa fie egale. Matematic, sa se rezolve sistemul

a+b = b+c+d = d+e+f = f+g+h = h+i cu {a,b,c,d,e,f,g,h,i} = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

b) Dar daca sumele din cele 5 cercuri sunt numere consecutive ordonate crescator ? Matematic:

a+b = b+c+d-1 = d+e+f-2 = f+g+h-3 = h+i-4 cu {a,b,c,d,e,f,g,h,i} = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. (Solutie: a) (8,3,7,1,6,4,5,2,9); b) (6,3,5,2,8,1,7,4,9), (8,1,7,2,6,3,5,4,9) - sumele din cerc sunt 9, 10, 11, 12, 13).

6. (Gimnastica feminina): Gimnastele Catalina Ponor, Alexandra Eremia, Monica Rosu, Dana Sofronie si Silvia Stroescu se aliniaza pentru sarituri (Oana Ban a lipsit de la proba, fiind accidentata).

Silvia este singura gimnasta care a incercat o saritura noua; celelalte fete au efectuat sariturile obisnuite.

Monica a sarit imediat dupa Alexandra - prietena ei cea mai buna.

Alexandra si Catalina au sarit in aceasta ordine, fiind separate printr-o colega.

Fata care a executat o saritura noua a sarit prima.

Dana a sarit intre Alexandra si Silvia. In ce ordine au sarit fetele din echipa de gimnastica? (Solutie: Ordine: Silvia, Dana, Alexandra, Monica, Catalina).

 

7. (Locuri): Centrul Olimpic de gimnastica de la Atena are doua sectoare pentru public, asezate de o parte si de alta a arenei; fiecare sector are acelasi numar de scaune asezate, pe cate 20 randuri (notate cu litere de la A la T). Pe primul rand (randul A) sunt mai putin scaune decat pe randul T (ultimul). Plecand de la randul A spre randul T, numarul de scaune creste dupa o anumita regula. Tabela de mai jos arata numarul de scaune din randurile G pana la O dintr-unul din sectoare.

Rand  Numar locuri

G      72

H      75

I      78

J      83

K      86

L      89

M      94

N      97

100

Cheltuielile pentru asigurarea securitatii ultimei gale de gimnastica au dus la cresterea pretului biletelor cu 3 euro pentru fiecare loc. Deoarece toate biletele erau deja vandute, aceste sume suplimentare au fost acoperite de organizatori. Ce suma suplimentara s-a cheltuit pentru ultimul spectacol (in care gimnastele romane au fost in centrul atentiei)? (Solutie: 10.104 euro).

8. (Castelul lui Dracula): Adam, Bebe si Cosmin s-au ratacit in castelul lui Dracula, aflat undeva in Transilvania (unde se afla acesta exact si cum au ajuns ei acolo, este cu totul alta problema). Dupa cateva ore de cautari, cei trei temerari au gasit trei usi colorate diferit: una era vopsita in rosu, alta in albastru si a treia - in verde. In spatele uneia din usi este drumul spre iesire; celelalte doua usi duc spre locuri extrem de periculoase, de unde nimeni nu se poate intoarce. Deschiderea unei usi anuleaza automat alta optiune; deci baietii pot deschide o usa si numai una. Lucru interesant, pe fiecare usa este scris (nu stiu de catre cine) cate un mesaj. Anume:

Libertatea este in spatele acestei usi (pe usa de culoare rosie)

Libertatea nu este in spatele acestei usi (pe usa albastra)

Libertatea nu este in spatele usii albastre (mesajul de pe usa verde verde)

Stiind ca cel putin una din aceste trei afirmatii este adevarata si cel putin una este falsa, care usa trebuie deschisa pentru ca Adam, Bebe si Cosmin sa iasa din castel ? (Solutie: usa verde ofera libertatea).

9. (Aniversari): Andrei avea un an cand s-a nascut Dick, cainele familiei. Cand Andrei a implinit 8 ani, el era de doua ori mai mare decat sora sa Paula. Cel de-al doilea caine, Lupu, s-a nascut cand Paula avea 2 ani. Acum Paula are 2/3 din varsta lui Andrei, iar Lupu este de 3 ori mai batran decat Donna, pisica familiei. Ce varsta are Donna? (Solutie: 2 ani).

10. (Cate bomboane sunt?): Am cumparat de la Carrefour o punga mare plina cu bomboane si i-am pus pe copiii mei sa ghiceasca cate bomboane sunt in punga. Aprecierile lor au fost 315, 350 si respectiv 327 bomboane. Dupa ce am deschis punga si am numarat bomboanele, am vazut ca unul gresise cu 26 bomboane, altul cu 14, iar Radu – cel mai mic - s-a situat cel mai aproape de adevar: numarul spus de el difera cu numai 9 bomboane de rezultatul corect. Cate bomboane erau in punga? (Solutie: 341 bomboane).

 
Referate : Astronomie
Stelele

Stelele pot fi de mai multe tipuri . Aparitia si stingerea lor se masoara in milioane de ani . Soarele nostru are circa 5 miliarde de ani , si dupa parerea astronomilor , mai are de trait inca pana sa inceapa sa moara . Soarele este o stea singulara , dar exista stele duble , formate din doua stele ce se  invart una in jurul celeilalte . Exista si stele triple sau multiple .

Read more...
Referate : Capitalele Europei
Atena

Se poate spune ca Atena, capitala Greciei moderne, este mai veche decât grecii: la  sosirea primelor valuri ale acestora, pe la jumatatea mileniului II înaintea erei noastre,  aici fiinta deja un centru al legendarilor pelasgi, care continuau o locuire începuta înca în  neolitic.

Read more...
Referate : Marile Fluvii
Volga, coridorul „Europei secrete”

Pu?ini sunt cei care, atunci când sunt chema?i s? enumere ??rile Europei, amintesc de Ba?kortustan, Ciuva?ia, Republica Mariit?, Mordovia, Tatarstan, Udmur?ia sau Kalmucia. Potrivit conven?iilor geografice, aceste ??ri ?i neamurile lor fac parte din Marea Europ?, cea întins? pân? la Mun?ii ?i fluviul Ural – ele în?irându-se, laolalt? cu cea mai important? na?iune est-european?, cea rus?,

Read more...
Referate : Psihologie
Atentia

Omul tr?ie?te ?i î?i de?f??oar? activitatea într-un mediu natural ?i social hipercomplex, deosebit de bogat în informa?ii care, prin intermediul anaizatorilor, se transmit creierului uman ?i se cifreaza la circa 100000 bi?i/sec. Din aceast? avalan?? de informa?ii se prelucreaz? la nivelul codurilor psihice, în mod con?tient, doar 25-100 bi?i/sec.

Read more...
Referate : Religie
Calugarii sciti

Ac?iunile c?lug?rilor sci?i, în sensul p?str?rii ?i afirm?rii înv???turii de credin?? exprimate în cadrul Sinodului IV Ecumenic de la Calcedon din anul 451, se vor face sim?ite în cadrul puternicelor controverse hristologice din secolul al VI-lea, desf??urate în timpul domniei împ?ra?ilor bizantini Anastasie I (491 - 518), Iustin I (518 - 527) ?i Iustinian I (527 - 565) .

Read more...
  • youtube
  • facebook
  • twitter
  • yahoo
  • vimeo
  • trilulilu

Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa office@funchild.ro
Website optimizat pentru Internet Explorer 6, Internet Explorer 7 si Mozilla Firefox.Ne puteti gasi cu usurinta si prin intermediul sistemelor sociale. Nu ezitati sa ne trimiteti email, raspundem tuturor emailurilor cu subiect serios.Consultati si pagina de Profil Demografic in cazul in care doriti sa ajutati proiectul cu o Sponsorizare. --- > Sitemap
© 2009-2010 FunChild.ro - Toate drepturile rezervate. Vezi Termeni si Conditii
Continutul acestui site nu poate fi copiat fara acordul scris al webmasterului.
Design si dezvoltare de Oprina Constantin - SEO & SEM
Contact Webmaster. Ajutor folosire site.